Mathezirkel

Was werden wir lernen?

I+II: Wir lösen Knobelaufgaben, in welchen nicht nur Zahlen, sondern Logik und gesunder Menschenverstand entscheidend sind. Wir vertiefen uns in die Bereiche Aussagenlogik, Schubfachprinzip, Teilbarkeit (inkl. GgT, KgV, Sieb des Eratosthenes), mathematische Spiele, Kombinatorik. Wir üben das systematische Auflisten und Erfinden von Konstruktionen. Dazu lernen wir, Aufgaben mit Einheiten (Gewicht, Volumen) zu lösen, üben Kopfrechnen und Zahlentricks.

III: In den Klassen 8 und 9 setzen wir die Geometrie mit vollständigen Beweisen fort, wobei wir uns auf Kreisgeometrie und Vierecke konzentrieren. Parallel vertiefen wir die gymnasiale Algebra mit Faktorisierung von Polynomen, Gleichungen und Gleichungssystemen und erweitern unser Wissen in der Zahlentheorie. Ergänzt wird der Unterricht durch regelmäßige Aufgaben aus Kombinatorik und Graphentheorie.

IV: Nach der umfassenden Behandlung von Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und Kombinatorik in den vergangenen vier Jahren werden nun die vollständige Induktion, Trigonometrie, Graphentheorie sowie weiterführende Themen der Zahlentheorie (einschließlich des Chinesischen Restsatzes) erarbeitet.

Seminar: In den letzten vier Jahren erlernten wir die Grundlagen der Zahlentheorie, der Kombinatorik, der euklidischen Geometrie mit Axiomatik und vollständigen Beweisen inkl. Trigonometrie, sowie der Schulalgebra bis zu Logarithmen und der Gruppentheorie. Jetzt behandeln wir unterschiedlichste Olympiadenthemen aus dem IMO Compendium und dem Mathestudium. Einzelne Themen werden von den Dozenten der LMU, andere von den Schülern selbst vorgestellt.

Wie läuft der Unterricht ab?

Die Grundlage des Unterrichts bildet das „System der Blätter“. In jeder Sitzung bekommen die Schüler Blätter mit einer Einführung in das neue Thema und mehreren Aufgaben. Die theoretischen Grundlagen werden kurz gemeinsam besprochen. Danach lösen die Schüler die Aufgaben selbständig und besprechen ihre Lösungen zu zweit mit dem Dozenten. Die nicht gelösten Aufgaben bleiben fürs Knobeln zu Hause.

Dazu werden regelmäßig mathematische Mannschaftsspiele veranstaltet. Die mathematische Regatta, Karussell und Hockey machen den Unterricht abwechslungsreich und bringen die Schüler näher zusammen.

Gelegentlich werden „Forschungsaufgaben“ angeboten. Alle Schüler bekommen je eine Aufgabe, für deren Lösung sie mehrere Wochen brauchen. Der Dozent spielt die Rolle des Betreuers: er lenkt die Schüler, löst aber die Aufgaben nicht für sie. Nach einer intensiven Vorbereitungszeit findet eine echte Verteidigung statt, zu der Eltern und professionelle Mathematiker eingeladen werden.

Was passiert außerhalb des Zirkels?

Einmal pro Jahr machen wir einen Wochenendausflug in die Berge (üblicherweise ins Josefstal), um dort intensiv Mathematik zu lernen.

Ende Oktober findet die 1. Runde der Mathematik Olympiade statt – alle Schüler des Zirkels sind eingeladen, daran teilzunehmen. Bei Erfolg geht es hier auch in die 2. und sogar in die 3. Runde. Im letzten Schuljahr hatten wir mehrere Sieger in der Landesrunde! Im Februar startet der Pangea-Mathematikwettbewerb. Ab der 9. Klasse bilden wir auch eine Gruppe, die sich auf das International Tournament of Young Mathematicians (itym.org) vorbereitet.

Was sind die großen Ziele?

Ab der 5. Klasse ist eine mathematische Veranlagung deutlich erkennbar. Mathematisch veranlagte Schüler müssen später nicht unbedingt Mathematiker oder Physiker, nicht einmal Ingenieure oder Programmierer werden. Aber wir sind überzeugt: wenn ein Schüler über eine mathematische Veranlagung verfügt und die Freude an der Mathematik erlebt hat, sollte er seine Grenzen in jungen Jahren testen dürfen und so tief gehen wie möglich.

Unsere Erfahrung erlaubt es uns, die Schüler in die Mathematikwelt und verschiedene Mathematikgemeinschaften in Deutschland und anderen Ländern einzuführen. Es werden Professoren für Vorträge eingeladen, Austauschgruppen aus anderen Städten kommen zu Gast. Die Schüler nehmen an weiteren Olympiaden, Mannschaftsspielen und womöglich Konferenzen teil.

Im Jahr 2020 konnte Lyzeum 2 zwei Oberstufenschüler als Teil einer Mannschaft zum International Tournament of Young Mathematicians schicken. Dort erhielten sie eine Silber-Medaille.

LMU-Artikel über die Mathezirkel am Lyzeum 2

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